Premio internacional para Pablo Shmerkin

Matemático argentino, egresado de Exactas UBA, Pablo Shmerkin,fue distinguido con el Clay Research Award 2026 por sus aportes en geometría fractal. Sus resultados muestran cómo la complejidad de ciertas estructuras se mantiene incluso al proyectarse en distintas direcciones. Estos desarrollos teóricos aportan nuevas herramientas para comprender la relación entre distintas áreas de la matemática.

“Tuve la suerte de recibir varios premios a lo largo de mi carrera, pero este es el más importante. No solo representa un reconocimiento personal, sino también para el área en la que trabajo. Creo que va a motivar a muchos jóvenes, porque muestra que es un campo valorado dentro de la comunidad académica”, afirma Pablo Shmerkin, matemático egresado de Exactas UBA, miembro de la Unión Matemática Argentina y profesor titular en la Universidad de British Columbia, en referencia al Clay Research Award 2026 con el que fue distinguido.

El galardón, uno de los más prestigiosos a nivel internacional, le fue otorgado por sus contribuciones a la resolución de la conjetura de Furstenberg en dos dimensiones, un problema central en la geometría fractal.

Fue distinguido junto a Tuomas Orponen (Universidad de Jyväskylä, Finlandia) y Hong Wang (IHES, Francia, y Universidad de Nueva York, Estados Unidos) por sus aportes a la resolución del problema de Furstenberg. El premio también fue otorgado a Joshua Zahl (Universidad de Nankai, China), quien, junto con Wang, contribuyó a la resolución del problema de Kakeya en tres dimensiones.

El premio es entregado anualmente por el Clay Mathematics Institute, una fundación privada sin fines de lucro que se dedica a promover el conocimiento matemático y su difusión global. Fue fundada en 1998 por el empresario estadounidense Landon T. Clay y, a lo largo del tiempo, se convirtió en una de las instituciones más influyentes en el fomento de la investigación matemática avanzada.

La conjetura de Furstenberg, asociada al matemático estadounidense-israelí Hillel Furstenberg y formulada de manera más explícita por el norteamericano Tom Wolff en 1999, aborda un problema central sobre cómo se cruzan ciertos conjuntos fractales en el plano. Aunque su origen se vincula con ideas de la teoría ergódica -que estudia el comportamiento promedio a largo plazo de los sistemas dinámicos-, su formulación se inscribe principalmente en el análisis armónico y la geometría, donde funciona como un punto de encuentro entre distintas áreas de la matemática.

Los trabajos premiados, publicados en revistas como el Journal of the American Mathematical Society y el Duke Mathematical Journal, ayudan a entender mejor cómo se comporta la complejidad en estructuras fractales. En conjunto, estos resultados sugieren que la complejidad de estas estructuras depende en gran medida de la cantidad de direcciones en las que se desarrollan, y revelan una conexión inesperada entre la geometría y propiedades básicas de los números.

“Es importante entender cómo se comporta el objeto geométrico a grandes escalas, ya sea en el plano o en el espacio. Los objetos que estudiamos tienen detalles a cualquier escala: si uno mira muy cerca, la figura no se pierde, sigue viendo cosas interesantes”, aclara Shmerkin.

Aplicaciones de la geometría fractal

La geometría fractal tiene varias aplicaciones concretas en distintas áreas. En medicina, por ejemplo, se utiliza para analizar la forma de tumores: los crecimientos malignos suelen presentar mayor complejidad fractal que los benignos, lo que permite usar esta herramienta como criterio de diagnóstico.

Sin embargo, aunque en la ciencia la teoría y la práctica están estrechamente vinculadas, la investigación de Shmerkin y compañía se enfoca principalmente en el plano teórico, con el objetivo de comprender las propiedades fundamentales de estas estructuras más que en sus aplicaciones directas.

Estos avances se apoyan en una línea de trabajo previa: hace aproximadamente diez años, Shmerkin -junto al matemático húngaro Tamás Keleti- abordó el problema de las distancias de Falconer, que estudia cómo varía la percepción de formas complejas según el punto de observación. El trabajo se publicó en la revista Geometric and Functional Analysis.

En ese contexto, demostró que, aunque desde algunas posiciones un objeto pueda parecer más simple, siempre existen perspectivas desde las cuales conserva gran parte de su complejidad. Ese resultado sentó bases clave para los desarrollos posteriores que contribuyeron a resolver la conjetura de Furstenberg.